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等比数学的前n项和公式为q=1时，Sn=na1。q不等于1时，?Sn=a1*（1-q^n）/（1-q）。
公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
等比数学的前n项和公式的性质：
1、若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
3、若G是a、b的等比中互艳侧项则G2=ab（G≠0）。
4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n、、、是等比数列，公比为q1^2，醒掩q1^3毙珠{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
5、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
等比数列前n项和公式技巧
1、等比数列前n项求和公式是Sn=n×a1 (q=1) ，等比数列求和公式是求等比数列之和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
[高考]等比数列求和公式是什么
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数）。
a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。
等比数列 an=a1×q^(n-1)；
求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)
Sn?=a1+ a2+ a3+...... +an
Sn?=an+ an-1+an-2...... +a1
上下相加得Sn=(a1+an)n/2
扩展资料：
证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：
（1）证明当n取第一个值时命题成立；
（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。
例：
求证：
1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + .…… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5
证明：
当n=1时，有：
1×2×3×4 = 24 = 2×3×4×5/5
假设命题在n=k时成立，于是：
1×2x3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + .…… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5
则当n=k+1时有：
1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
= 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
= [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
= (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1)
= [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5
即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证。
百度百科——数列求和
前n项和Sn=n×a1 (q=1) ， Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1且q≠0)
无穷递缩等比数列所有项和S=lim(n-->∞)Sn=lim(n-->∞)a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)(|q|<1且q≠0),
n为项数，an为项，q为公比
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