《植树问题》的教学设计

网上有关“《植树问题》的教学设计”话题很是火热，小编也是针对《植树问题》的教学设计寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

册亨县冗渡镇中心小学? 汪德素

一、课前思考 《植树问题》比较抽象，加上各种变式，学生往往是望而生畏。笔者以为，植树问题模型实则只有1个，即“总长÷间距+1=棵树”，其余均为在此基础上的变式。那么例1“两端都种的植树问题”就是植树问题中最核心的内容。在教师的引导下，学生利用线段图表征解决简单植树问题的难度不大。在教学中如何从学生的现实基础出发，通过本节课学习，让不同层次的学生都有丰富体验，能自主构建“间隔数与棵树”的基本模型，是我追求的基础目标。在学习过程中让学生真正体会植树问题的思想方法，并经历问题困惑到探究规律、建立模型、解决问题的全过程。整节课以“数学模型的建构和应用”为教学活动明线，“数形结合”的数学思想作为教学活动的暗线。通过教学，重在学生的体验过程，使学生在经历线段图的绘制、分析中感悟、理解线段图，从而领悟植树问题的本质，渗透一一对应、数形结合等思想。

二、教学目标1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。三、教学重难点教学重点：在观察、操作、交流中探索并发现棵树与间隔数之间的规律，并用规律解决问题。教学难点：用植树问题模型沟通解决相关问题。

四、教学过程

（一）新课引入

1．揭示课题。?

2.出示例题：新课展开一条路长20米，要在路的一边种树（两端都种），每隔5米种一棵，能种多少棵？（1）从题目中你知道了哪些信息？要求什么问题？（2）让学生猜测可以种多少棵。（3）理解间隔数含义。请你在练习本上写一写，算一算。2.反馈算式。（1）预设两种算式：20÷5＋1，20÷5，（2）说一说你是怎么想的？（3） 20表示什么，5表示什么，20÷5表示什么？（4）小结：总长度20米里面包含着几个5米，也就是有4个间隔数，再加上1就是棵树。3.理解为什么要间隔数加1。（1）明明是四段四个间隔，两端都种为什么要＋1，你能用画图的方式来说明吗？ （2）反馈：①学生利用自己的作品说理。②学生用老师的学具进行说理（阐述一一对应）③师小结：通过同学们自己画图和利用老师的教具贴一贴的过程，我们发现在20米长的小路一旁种树，两端都种，每隔五米种一棵。种树的棵数确实有棵数比间隔数多一的规律。4.教师质疑。如果在其他长度的小路一边种树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，是不是棵树也比间隔数多1呢？你能举例验证一下吗？学生自主选择长度画图验证。反馈：30÷5＋1=740÷5＋1=9…….（3）你发现了什么？（这一环节要用学生的作品结合算式来说）（4）小结：不管小路有多长，只要两端都种，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，一一对应后还剩下一棵树，棵树一定比间隔数多1。所以间隔数+1=棵树（5）如果这条路全长A米，每隔B米种一棵树(两端都种)，一共要种多少棵树？A÷B表示什么意思？（6）教师总结：不管是几米，只要两端都种，我们可以先用总长度÷每一个间隔的长度求出间隔数，再用间隔数加1，就得到了棵树。因此我们在解决这类问题时是用间隔数＋1求出棵树。5. 变式拓展。（1）如果一端种一端不种，可以种几棵树呢？棵树等于间隔数（2）当两端都不种的时候，又可以种几棵树呢？棵树比间隔数少1（3）小结。两端都种，棵树=间隔数+1是植树问题的基本数学模型，其他的关系式是在他的基础上变化而来。 只种一端，棵树=间隔数。两端都不种棵树=间隔数-1。 （三）新课练习。在生活中有很多类似的植数问题，现在就算我们带着数学的眼光在我们的教室里找一找，看看有没有这类似的问题呢？学生举例如电灯是安一盏隔一段距离在安一盏的；教室里课桌的摆放也是放一张桌子隔一段距离，看来同学们都是善于观察的孩子，找到了这么多类似的植树问题问题。老师也给大家带来了一些，我们一起去看看吧。①在一条全场200米的街道一旁装路灯，每隔5米装一盏(首尾都装)，一共要装多少盏路灯？②5路公共汽车行驶路线全长18千米，相邻两站之间的路程都是2千米，一共要设多少个车站？③有一座桥全长约300米，在桥的两侧栏杆上每隔3米就有一只石狮子，桥头桥尾呼应，形态各异，桥上一共有几只石狮子？2．要解决这些问题是把什么看成棵数，什么看成间隔数，和你的同桌互相说一说。3.做一做三道题。4.师小结。四、全课总结 。看来术不仅仅是树，它还可以是路灯、车站等等，这里的间隔数也不仅种树时的间隔数段数，只要有与植树问题相同结构的问题 ，我们都把它统称为植树问题。

课堂总结：1. 通过今天的学习你有什么收获？我们是怎么学习的？ 2. 我们一起来回顾刚才的学习过程，猜想——验证——发现——应用。

五、拓展引申

一节课只有40分钟，老师担心时间来不及，设置了一个手机提醒功能，上课铃响后，每隔5分钟就振动一次，提醒我要珍惜时间，一节课下来要提醒几次呢？ 请你独立解决这个问题。

小学三年级奥数题型归纳

#小学奥数# 导语在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是 整理的《小学三年级奥数题（三篇）》相关资料，希望帮助到您。

小学三年级奥数题篇一

　1、三年级奥数题：数数

　20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？

　2、三年级奥数题：压岁钱

　小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本连环画，又用余下的一半买了一个铅笔盒，还剩4元，小华的压岁钱一共有多少元？

　3、三年级奥数题：植树问题

　一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？

　4、三年级奥数题：长方体体积

　有一个长4米的长方形木块，锯成等长的5段后，表面积增加了4平方米，则这个长方体的体积是_______立方米。

　5、三年级奥数题：苹果数量

　篮子里有一些苹果，3个3个地数还多1个，5个5个地数也多1个。问篮子里至少有多少个苹果？

　6、三年级奥数题：蜻蜓

　有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

　7、三年级奥数题：自然数

　4个连续自然数的和是82，这4个数分别是（?）。

　8、三年级奥数题：年龄问题

　赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大4岁，钱老师比赵老师大3岁，李老师比赵老师小3岁，吴老师比钱老师小2岁。这五位老师的年龄加在一起是122岁。问：五位老师各多少岁？

　9、三年级奥数题：规律数列

　下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律填出空缺的项：（1）1，5，11，19，29，________，55。（2）1，2，6，16，44，________，328。

　10、三年级奥数题：方阵

　一个正方形实心方阵，最外层总共72人，这个方阵共有多少人？

小学三年级奥数题篇二

　1、三年级奥数题：长度问题

　南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

　2、三年级奥数题：小组人数

　三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

　3、三年级奥数题：苹果的数量

　甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

　4、三年级奥数题：减法运算

　在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

　5、三年级奥数题：时间题

　姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

　6、三年级奥数题：自然数

　用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？

　7、三年级奥数题：圆珠笔价格

　聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？

　8、三年级奥数题：自学时间

　甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

　9、三年级奥数题：时间

　一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

　10、三年级奥数题：桶重量

　一桶柴油连桶称重120千克，用去一半后，连桶称还重65千克。这桶里还有多少千克？空桶重多少？

小学三年级奥数题篇三

　1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？

　2、棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？

　3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？

　200÷10＝20段，20－1＝19次。

　4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？

　5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？

　6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？

　7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？

　8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？

　9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？

　10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？

11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？

　12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？

　13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？

　14、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？

　15、小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱们就一样多了。请算出两个各捉了多少条鱼。

#小学奥数# 导语学生是需要在学习中学会复习，在运用中培养能力，在总结中不断提高。奥数的练习能够让学生不断的提高自己的学习能力，以下是 整理的《小学三年级奥数题型归纳》相关资料，希望帮助到您。

1.小学三年级奥数题型归纳 篇一

　方阵问题：

　1、在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？

　解22×22＝484（人）

　答：参加体操表演的同学一共有484人。

　2、有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。

　解10－（10－3×2）＝84（人）

　答：全方阵84人。

　3、有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？

　解（1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）

　（2）中空方阵内层每边人数＝28÷4－1＝6（人）

　（3）中空方阵的总人数＝14×14－6×6＝160（人）

　答：这队学生共160人。　

2.小学三年级奥数题型归纳 篇二

　1、上楼梯问题

　某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

　解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

　从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

　还需要的时间：16×4=64（秒）

　答：还需要64秒才能到达8层。

　2、楼梯问题

　晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

　解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

3.小学三年级奥数题型归纳 篇三

　1、工程问题

　绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

　解答：200÷4=50（棵）

　（200+400）÷50=12（天）

　小结

　归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50（棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12（天）．

　2、还原问题

　3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？

　解答：78÷3=26（只）

　第1个笼子：26+8=34（只）

　第2个笼子：26-8+6=24（只）

　第3个笼子：26-6=20（只）

4.小学三年级奥数题型归纳 篇四

　和差倍数问题：

　1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

　2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

　3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

　4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

　5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

　6、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？　

5.小学三年级奥数题型归纳 篇五

　植树问题：

　1、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆？

　2、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？

　3、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？

　4、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟？

　5、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？

　6、在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？

　7、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

　8、要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？

　9、有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵？

　10、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵？

关于“《植树问题》的教学设计”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！