正方形的面积等于对角线的平方除以二吗？

正方形的面积等于对角线的平方除以二。

分析：若设对角线为a，而正方形的两条对角线互相垂直，所以正方形被分为4个面积相等的直角三角形，1个三角形的面积为1/2(1/2a)?=1/8a?，4个三角形的面积为4×1/8a?=1/2a?，所以正方形的面积等于对角线平方除以2。

正方形的判定定理：

对角线相等的菱形是正方形。

有一个角为直角的菱形是正方形。

对角线互相垂直的矩形是正方形。

一组邻边相等的矩形是正方形。

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

公式就是：对角线的平方÷2=面积。

证明：正方形的一条对角线平分正方形的面积，分得的三个三角形皆以对角线为底边，以另一条对角线的一半为高。因此，正方形的面积等于二个三角形的面积之和等于对角线平方的一半。

设对角线l，那每边长为：l÷（2的开方），那么S=（l平方）÷2。

相关技巧

这类题目通常按照一定的顺序给出一系列量，要求根据这些已知的量找出一般规律，而找出的规律通常包序列号，所以把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

对。

因为对角线的长度等于边长的根号2倍，而面积等于边长的平方，所以面积当然等于对角线的平方的二分之一了。

正方形的面积=边长×边长

正方形的对角线=√2 边长

所以正方形的面积=边长×边长=√2 边长×√2 边长÷2=对角线平方除以2

扩展资料：

正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。正方形对角线相等且互相垂直平分。

百度百科-正方形面积计算公式

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